الاتزان

الاتزان

يقال ان الجسم في حالة اتزان ميكانيكي تام اذا كان:-

1. في حالة اتزان انتقالي أي ان يكون الجسم ساكنا او متحركا بسرعة ثابتة وعلى خط مستقيم.

2. في حالة اتزان دوراني أي لاتغير في حالته الحركية الدورانية او انه يدور بسرعة زاوية ثابتة المقدار والاتجاه.

شرطا الاتزان الميكانيكي التام:

1. ليكون الجسم في حالة اتزان انتقالي يجب ان تكون محصلة القوى (م) المؤثرة في الجسم تساوي صفرا : م = صفر

وبذلك تكون محصلة المركبات السينية صفر أي :

مجموع القوى باتجاه المحور ( + س ) = مجموع القوى باتجاه المحور ( - س ) وتكون محصلة المركبات الصادية صفرا أي :

مجموع القوى باتجاه المحور ( + ص ) = مجموع القوى باتجاه المحور ( - ص )

2. وليكون الجسم في حالة اتزان دوراني يجب ان تكون محصلة العزوم المؤثرة فيه = صفر أي ان :





مجموع العزوم التي تدور الجسم باتجاه حركة عقارب الساعة = مجموع العزوم التي تدور الجسم باتجاه مضاد لحركة عقارب الساعة



يمكن تحقيق شرطي الاتزان عمليا بالتجربة الاتية:

لو اخذنا عتلة منتظمة طولها (ل) مترا ووزنها (و) نيوتن وعلقناها من مركز ثقلها بقبان حلزوني وعلقنا ثقلا في طرفها (أ) مقداره (₁) نيوتن ، وعلى بعد ربع طولها من طرفها (ب) ثقلا مقداره (و₂) نيوتن فعندما تكون المجموعة في حالة اتزان تام نشاهد مقدار (و₂) عمليا مساويا الى (2و₁) وان قراءة القبان

ق = و + و₁+ و₂.

و₂ × 1 ل = و₁ × 1 ل

4 2

وتكون قيمة و₂ عمليا مساوية لضعف قيمة و₁ ، أي ان و₂ =2و₁ وبالتعويض بالمعادلة السابقة



2و₁ × 1 ل = و₁ × 1 ل

4 2

و₁ ل = و₁ ل

أي ان العزوم باتجاه حركة عقارب الساعة = العزوم باتجاه مضاد لحركة عقارب الساعة.

شكرا

موضوع رائع