العلم يدعو الى الايمان .... مازن الشمري

يدعو المنتدى الى نشر المعرفة والعلوم الصرفة والتطبيقية بين مختلف شرائح المجتمع ..

المواضيع الأخيرة

» مليون هلا و غلا بالامزون
الخميس أكتوبر 31, 2013 11:15 pm من طرف ستيفن هوبكنك

» رمضان مبارك
الإثنين يوليو 30, 2012 3:32 pm من طرف طالبة الفيزياء

» اقتراح للادارة !!
الثلاثاء يوليو 03, 2012 4:31 pm من طرف زهرة العلوم

» سلام خاص الى استاذي الغالي
الإثنين يوليو 02, 2012 4:12 pm من طرف زهرة العلوم

» نظائر الكلور
الإثنين يوليو 02, 2012 4:08 pm من طرف زهرة العلوم

» الصداقة الحقيقية
الإثنين يوليو 02, 2012 4:06 pm من طرف زهرة العلوم

» الابتسامة وفوائدها
الإثنين يوليو 02, 2012 3:58 pm من طرف زهرة العلوم

» العمليات الكيميائية لاستخلاص غاز الكلور
الإثنين يوليو 02, 2012 3:55 pm من طرف زهرة العلوم

» هل تعلم
الإثنين يوليو 02, 2012 3:45 pm من طرف زهرة العلوم

التبادل الاعلاني

الحفاظ على البيئة واجب وططني

اخبار العراق

تحميل صور


 
تحميل ملفات الصور

العلم يدعو للايمان






الامتدادات المسموحة: jpg jpeg gif bmp png

اعلى حجم: 1MB









 

المنتدى في اخبار !! ادخل وشوف ؟؟

...... ونرجو منكم امساهمة في المنتدى ونشر الثقافة والمعرفة ... ولكم الشكر والتقدير ...المنتدى يرحب بزواره الكرام ...... ويرجو لكم طيب الزيارة

أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى

الساعة

اذاعة القران الكريم


    Home work :hadamard

    شاطر

    تصويت

    هل انت مواظب على صلاة الفجر

    مجموع عدد الأصوات: x
    avatar
    saif alshamery
    عضو مميز
    عضو مميز

    عدد المساهمات : 135
    تاريخ التسجيل : 25/12/2009

    Home work :hadamard

    مُساهمة من طرف saif alshamery في الثلاثاء مارس 02, 2010 11:06 pm

    Hadamard


    From Wikipedia, the free encyclopedia


    Jump to: navigation, search
    Not to be confused with Walsh matrix.

    The Hadamard transform (also known as the Walsh–Hadamard transform, Hadamard–Rademacher–Walsh transform, Walsh transform, or Walsh–Fourier transform) is an example of a generalized class of Fourier transforms. It is named for the French mathematician Jacques Solomon Hadamard, the German-American mathematician Hans Adolph Rademacher, and the American mathematician Joseph Leonard Walsh. It performs an orthogonal, symmetric, involutional, linear operation on 2m real numbers (or complex numbers, although the Hadamard matrices themselves are purely real).
    The Hadamard transform can be regarded as being built out of size-2 discrete Fourier transforms (DFTs), and is in fact equivalent to a multidimensional DFT of size . It decomposes an arbitrary input vector into a superposition of Walsh functions.

    Contents

    [hide]


      <LI class="toclevel-1 tocsection-1">1 Definition
      <LI class="toclevel-1 tocsection-2">2 Computational complexity
      <LI class="toclevel-1 tocsection-3">3 Quantum computing applications
      <LI class="toclevel-1 tocsection-4">4 Other applications
      <LI class="toclevel-1 tocsection-5">5 See also
    • 6 External links

    //


    [edit] Definition


    The Hadamard transform Hm is a 2m × 2m matrix, the Hadamard matrix (scaled by a normalization factor), that transforms 2m real numbers xn into 2m real numbers Xk. The Hadamard transform can be defined in two ways: recursively, or by using the binary (base-2) representation of the indices n and k.
    Recursively, we define the 1 × 1 Hadamard transform H0 by the identity H0 = 1, and then define Hm for m > 0 by:


    where the 1/√2 is a normalization that is sometimes omitted. Thus, other than this normalization factor, the Hadamard matrices are made up entirely of 1 and −1.
    Equivalently, we can define the Hadamard matrix by its (k, n)-th entry by writing


    and


    where the kj and nj are the binary digits (0 or 1) of n and k, respectively. In this case, we have:


    This is exactly the multidimensional DFT, normalized to be unitary, if the inputs and outputs are regarded as multidimensional arrays indexed by the nj and kj, respectively.
    Some examples of the Hadamard matrices follow.




    (This H1 is precisely the size-2 DFT. It can also be regarded as the Fourier transform on the two-element additive group of Z/(2).)






    where is the bitwise dot product of the binary representations of the numbers i and j. For example, , agreeing with the above (ignoring the overall constant). Note that the first row, first column of the matrix is denoted by H00
    The rows of the Hadamard matrices are the Walsh functions.
    [edit] Computational complexity


    The Hadamard transform can be computed in m log m operations, using the fast Hadamard transform algorithm.
    [edit] Quantum computing applications


    In quantum information processing the Hadamard transformation, more often called Hadamard gate in this context (cf. quantum gate), is a one-qubit rotation, mapping the qubit-basis states and to two superposition states with equal weight of the computational basis states and . Usually the phases are chosen so that we have


    in Dirac notation. This corresponds to the transformation matrix


    in the basis.
    Many quantum algorithms use the Hadamard transform as an initial step, since it maps n qubits initialized with to a superposition of all 2n orthogonal states in the basis with equal weight.

    Hadamard gate operations:







    avatar
    مــــازن الشمري
    Admin

    عدد المساهمات : 708
    تاريخ التسجيل : 31/05/2009
    العمر : 59
    الموقع : جامعة ديالى

    رد: Home work :hadamard

    مُساهمة من طرف مــــازن الشمري في الجمعة مارس 12, 2010 1:12 am










      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء سبتمبر 20, 2017 10:42 pm